加油啊！企鵝們年輕類比 FAE 的支援日誌第一話

加油啊！企鵝們年輕類比 FAE 的支援日誌第一話我們該如何看待 ADC 的解析度？

初次見面。我是作為應屆畢業生加入 Macnica，目前擔任初階半導體 FAE（應用工程師）。

我原本是從一個完全不同的領域進入這家公司，因此在學習類比領域的知識時吃了不少苦頭。特別是在向客戶提案身為類比元件的 AD 轉換器 (ADC) 時，對於如何評估這些 ADC 在客戶應用中的精確度感到非常苦惱。

這一次，我想介紹一下在評估 ADC 精確度時，該如何看待與「解析度」相關的規格，這在選型時是非常關鍵的基礎。

解析度的陷阱

在挑選 ADC 時，首先關注的通常是它的精確度。當你打開規格書 (Datasheet) 時，目光可能第一眼會被封面標示的解析度數值吸引，但這裡其實藏著一個陷阱。

在我完成培訓並開始負責客戶後，曾在一次會議中收到客戶的需求，希望我推薦一款解析度在 24 位元 (bits) 以上的高精度 ADC。我向他介紹了一款 24 位元的 ADC 產品，但客戶一看到規格書，就立刻在我面前算了一下。

接著客戶回答：「這顆算是不錯，但我希望能再好一點。」

一開始我完全聽不懂他在說什麼，因為我以為規格書封面摘要的解析度就足以滿足需求了。然而，我太天真了，實際上我必須將**「有效解析度 (Effective Resolution)」和「無雜訊解析度 (Noise-Free Resolution)」**等概念考慮進去。

實際上，ADC 會產生一定程度的雜訊。這些雜訊主要由 ADC 本身固有的雜訊以及轉換過程中產生的量化雜訊組成，而這些雜訊會直接影響 ADC 實際可用的解析度。

圖 1：Analog Devices 24 位元 AD 轉換器 AD7124-4 的規格書封面

RMS 雜訊與峰對峰值雜訊

雜訊的大小機率分佈通常以高斯分佈（Gaussian Distribution）來表示。

RMS 雜訊代表高斯分佈中的標準差（有效值）；而峰對峰雜訊出現的機率約佔 0.1%，通常表示為 RMS 雜訊的 6.6 倍。

有效解析度 (Effective Resolution)

有效解析度是利用 **ADC 的 RMS 雜訊（均方根雜訊）**與 ADC 的全尺度輸入電壓（Full-scale input voltage），透過以下公式計算得出：

Effective resolution：有效解析度

Full-scale input voltage range：全尺度輸入電壓範圍
ADC RMS noise ：ADC 均方根雜訊

計算實例：

以下我們以 Analog Devices (ADI) 的 **24-bit ADC「AD7124-4」**為例來計算有效解析度。ADC 的全尺度輸入電壓範圍 (Full-scale input voltage range) 是根據 參考電壓 (Reference Voltage, $V_{REF}$) 來計算的；若晶片內建了 PGA (可程式增益放大器)，則必須將其 增益 (Gain) 一併納入考量。

假設在以下條件下（參考規格書圖 3）：

使用 Sinc4 濾波器
取樣率 (Sampling Rate) 為 20 SPS
增益 (Gain) 設定為 128
參考電壓 ($V_{REF}$) 為 2.5 V

根據規格書記載，在輸入範圍為(±VREF/PGA = ±2.5V/128 = 39.1 mV).的情況下，產生的雜訊為0.034\ \mu V\ RMS。

因此，有效解析度可計算如下。此外，我們也可以從規格書（參考圖 4）中確認，此計算結果與官方標示的數值是一致的：

因此，即便某款產品在上市標案中被歸類為 24-bit 產品，一旦將 RMS 雜訊納入考量並實際計算其有效解析度後，你會發現其解析度往往會低於規格書封面上所標註的 24-bit。

圖 3：AD7124-4 規格書 (Datasheet) 第 28 頁RMS 雜訊 (與峰對峰雜訊) 與增益 (Gain) 及輸出資料率 (Output Data Rate) 之對應關係表

圖 4：AD7124-4 規格書 (Datasheet) 第 28 頁

有效解析度（與無雜訊解析度）與增益 (Gain) 及輸出資料率 (Output Data Rate) 之對應關係表

在進行 ADC 選型時，最重要的就是必須釐清實際應用端 (Actual Application) 所需的真實解析度是多少。

接下來，我們將進一步探討無雜訊解析度 (Noise-free Resolution)。

無雜訊解析度 (Noise-free Resolution)

無雜訊解析度與有效解析度的不同之處，在於計算時使用的是「峰對峰電壓雜訊 (Peak-to-Peak Voltage Noise)」而非 RMS 雜訊。無雜訊解析度同樣以 bit (位元) 為單位，定義如下：

同樣以 Analog Devices 的 24-bit ADC「AD7124-4」為例：在相同的條件下（Sinc4 濾波器、取樣率 20 SPS、增益設定 128、參考電壓 2.5 V），規格書顯示在輸入範圍 ($\pm V_{REF}/PGA = \pm 2.5V/128 = 39.1\ mV$) 內，會產生 $0.22\ \mu V_{P\text{-}P}$ 的雜訊。

因此，無雜訊解析度計算如下（我們同樣可以從規格書圖 4 中確認計算結果與標示數值一致）：